Der Begriff Verein wurde hergeleitet aus sich vereinen also sich zusammenschließen.
Ein Verein bezeichnet also einen Zusammenschluss von einigen Personen, die ein gemeinsames Interesse oder ein gemeinsames Ziel haben (zB Fußball spielen, behinderten Kindern helfen ...).
Es gibt sehr kleine Vereine die nur aus drei Personen bestehen. Es kann aber auch sehr große Vereine geben, die sich weltweit organisieren.